11:11 

каздалевский
Далее, будучи пойманным за руку, господин Кадзалевский усугубляет ситуацию // Tea Party №0
Открыточка от старика Доктороу борцам с терроризмом, которые знают, что вся проблема лишь в ленивых полицейских, которые не хотят досматривать подозрительных арабов.

Если вы когда-нибудь задумаете сварганить автоматический детектор терроризма, то, пока с вами не случилось такой несуразности, вот вам небольшой урок математики. Его тема — «парадокс мнимого позитива». Не бойтесь, будет прикольно.
Предположим, возникла какая-то новая болезнь, скажем, суперСПИД. Пусть им заражен только один из каждого миллиона человек. На вашем вооружении имеется анализ на суперСПИДа, точность которого составляет 99 процентов. То есть в 99 случаях из каждых ста анализ дает правильный результат — положительный, если испытуемый заражен, и отрицательный, если оный здоров. Вы подвергаете анализу один миллион человек.
Реально суперСПИД имеет только один из миллиона. Результат одного анализа из каждых ста покажет «мнимый позитив», то есть наличие болезни, хотя на самом деле ее нет. Это и есть «99-процентная точность» — результаты одного процента анализов неверные.
Сколько будет один процент от миллиона?
1.000.000/100 = 10.000
Только один человек из миллиона имеет суперСПИД. Взяв анализ у миллиона наугад отобранных людей, вы, вероятно, обнаружите только один случай фактического заражения суперСПИДом. Однако ваш анализ даст больше, чем один положительный результат. Он даст десять тысяч положительных результатов.
Ваш анализ точностью в 99 процентов даст результаты с неточностью в 99,99 процента!
В этом и заключается парадокс мнимого позитива. Если вы хотите выявить то, что встречается очень редко, точность вашего анализа должна соответствовать низкой частотности этого явления. К примеру, вы хотите указать на элемент изображения на экране монитора. Для этого вам достаточно взять в руку остро заточенный карандаш; кончик грифеля намного меньше (точнее) элементов изображения, а потому послужит отличной указкой. Но карандашом никак не укажешь на один атом поверхности экрана. Чтоб обнаружить такую мелочь, нужна указка (анализ), у которой кончик (точность) размером с атом или меньше.
И вот как парадокс мнимого позитива применим к поиску террористов.
Террористы встречаются очень редко. В городе с населением в двадцать миллионов человек, как Нью-Йорк, могут обретаться от одного-двух до десяти террористов. То есть если взять по максимуму, 10/20.000.000x100 = 0,00005 процента, или одна двадцатитысячная процента.
Это действительно мало. А теперь представим, что у вас на вооружении есть компьютерная система, способная просеивать банковские счета, электронные отметки передвижений граждан личным и общественным транспортом, записи телефонных звонков по всему городу и в результате выявлять террористов в 99 случаях из ста.
В двадцатимиллионной толпе горожан анализ с 99-процентной точностью идентифицирует в качестве террористов двести тысяч человек. Однако только десять из них настоящие террористы. Чтобы арестовать этих десятерых преступников, необходимо, помимо них, провести расследование в отношении 199.990 невиновных.
Но, что самое интересное, точность системы поиска террористов далеко не 99 процентов. Она едва достигает 60, а то и 40 процентов!

URL
Комментарии
2015-11-17 в 17:56 

fearitha
The Future's pretty cool!
Чтобы арестовать этих десятерых преступников, необходимо, помимо них, провести расследование в отношении 199.990 невиновных.
Дело в том, что те, которые знают, что дело только в ленивых полицейских, не видят в этом проблемы.

2015-11-17 в 18:04 

Заедает
Завтра не будет, вчера уже было, любите маму, мойте руки мылом
Комментатор выше прав

2015-11-17 в 18:35 

каздалевский
Далее, будучи пойманным за руку, господин Кадзалевский усугубляет ситуацию // Tea Party №0
Заедает, fearitha, ну в таком случае медицина практически бессильна.

Разумные люди, которые боятся террористов, тоже случаются.

URL
2015-11-19 в 00:45 

Сигурд Лис
Get lucky
Не совсем корректные измышления... Скажем так на уровне ПТУ...
Почему? да потому что исключается вероятность, а она есть, на то что одного зараженного тест пропустит... То есть, сам подход уже ошибочен. Подход при котором опускается даже оный 1% ошибки... При этом уже двойное или тройное исследование позволит сузить группу в разы, если не на порядки...

С террористами и цифрами, примерно то же самое. При лобовом линейном подходе да так и получится, при подходе, внезапно, мене ленивом результативность повышается...

Так что дело И в ленивых полицейских, хотя далеко НЕ ТОЛЬКО в них.

Но в целом идея относительно правильная, но только относительно, при годной идеи приведен пример который не терпит критики...

2015-11-19 в 09:08 

каздалевский
Далее, будучи пойманным за руку, господин Кадзалевский усугубляет ситуацию // Tea Party №0
Сигурд Лис, я ничего не понял

URL
2015-11-19 в 22:28 

Сигурд Лис
Get lucky
каздалевский, поясняю.
Применяется линейный подход, который неуместен, теорвер вам в помощь и прочий матан, в рассчете вероятностных событий.
Сиречь, допушена ощибка которая бросается сразу.
А именно. При таком подходе есть вероятность, отличная от нуля и погрешности, что инфицированные пройдут тест и по результатам его будут чистыми. Да эта вероятность низкая но она есть.
Даже при подобной эффективности теста 99% необходимо не одно исследование, а несколько, дабы снизить вероятность пропуска инфицированных. В общем и целом вещь известная очень многим, особенно кто сталкивался с вопросами в которых может быть ложноположительный результат или ложноотрицательный.

Вот с этой ошибки и дальнейшая логика ошибочка по своей сути.
Далее, когда автор переходит к вопросам выясления террористов он следует той же ошибочной логике.
Скорее всего, автор знает, что применение уже двух способов выявления террориста/больного/любого искомого объекта, даже при результативности каждого способа в районе 50% снижают вероятность промаха (как минимум тем что будет пересекающиеся области - люди найденые по двум способам, и их число будет заведомо меньше чем число найденых по каждому из них в отдельности).

Ну и далее далее в том же духе.
поэтому можно смело сказать что при относительно правильном направлении мысли сами выводы и логика человека ошибочны.

Так понятнее?

З.Ы. По факту, понятно что применяется многофакторный анализ, где число факторов будет больше двух, причем сильно больше.

2015-11-19 в 22:29 

каздалевский
Далее, будучи пойманным за руку, господин Кадзалевский усугубляет ситуацию // Tea Party №0
Сигурд Лис, а вы точно текст поста читали?

URL
2015-11-20 в 14:00 

Сигурд Лис
Get lucky
каздалевский, читал, и уже на моменте примера видна ошибка.

Дальнейшие рассуждения строятся на логике примера.

Все эти рассуждения на счет "мнимого позитива" и иже с ним, становятся "в пользу бедных", когда становится видна логика демонстрируемая в примере.

При изначально довольно продуктивном посыле. Правда в нем крайне сложная задача сводиться к невозможной.Это уже ошибка... Как и применение сугубо умозрительных конструкций к реальной жизни.

Попытка переложить сугубо умозрительную математику на реальные процессы редко когда приводит к положительному результату, а тут она вообще доведена до абсурда...

2015-11-20 в 15:45 

каздалевский
Далее, будучи пойманным за руку, господин Кадзалевский усугубляет ситуацию // Tea Party №0
Сигурд Лис, то есть для вас текст слишком сложный, жаль, что не получится его обсудить.

URL
Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Без компостера недействителен

главная